Adelstog på V13 - Hva burde man sende?

Grimlock

Guest
Lojaliteten vil gå ned i intervallet [20, 50] per adelstreff. Det vil si at man vil trenge alt fra to til fem adelsmenn. Hvor sannsynlige er de forskjellige alternativene?

  • Sannsynligheten for å ta byen med to adelsmenn er ca 0.10375 %. Ikke så veldig stor, med andre ord. Det er 13 ganger så sannsynlig å ta byen med tre adelsmenn når lojaliteten er i intervallet [20, 35].
  • Sannsynligheten for å ta byen med tre adelsmenn er ca 63.0519 %. Det vil si litt under to tredjedeler av byene kan bli tatt med tre adelsmenn.
  • Sannsynligheten for å ta byen med fire adelsmenn ( det vil si at du ikke tar den med de tre første, men med fjerde ) er ca 35.88724 %. Det vil si litt over en tredjedel.
  • Sannsynligheten for å ta byen med fem adelsmenn ( det vil si at du ikke tar den med de fire første, men med den femte ) er ca 0.95711 %. Det vil si at ca hvert 100. adelstog trenger fem adelsmenn.

Anvendelser av dette er for eksempel at det (kanskje åpenbart) ikke er en god idé med fem adelsmenn i adelstoget. Med fire adelsmenn er man nesten garantert og ta den. Har man råd kan man for eksempel sende den fjerde adelsmannen med veldig lite tropper. Fint det er mynter og ikke pakker på denne verdenen, eh?

Det nyttigste å ta med seg fra denne tråden er at det er ca dobbelt så sannsynlig å ta en by med tre byer enn det er å ta den med fire. Har du tid til å sende en ekstra adelsmann? Vent med den fjerde og spar statistisk sett prisen av to tredjedeler av en adelsmann.

Begrunnelse for spesielt interesserte
[spoil]Jeg er ingen stor fan av statistikk og sannsynlighet. Heldigvis var ikke noen store ferdigheter nødvendig. Det er meget mulig å regne ut hva sannsynligheten er for de forskjellige antallene adelsmenn. Men det gadd jeg ikke.

Så jeg skrev en kjapp kode i Python for å teste det ut. Jeg simulerte 10 000 000 adelstog.

Koden er som følger, hvis noen er interessert. Ikke akkurat komplisert.
[spoil]from random import *
import sys

NumberOfNobles = []
for i in range(0, int(sys.argv[1])):
Loyalty = 0
Counter = 0
while Loyalty < 100:
Loyalty+=randint(20, 50)
Counter+=1
NumberOfNobles.append(Counter)

Distribution = []
for j in range(2, 6):
Distribution.append(NumberOfNobles.count(j)/float(sys.argv[1])*100)

print Distribution[/spoil]

For å være sikker på at resultatene stemmer testet jeg det mot de eksakte tallene for når lojaliteten går ned i intervallet [20, 35].

  • Tre adelsmenn: Eksakt løsning: 1.367 % - 1.3647 % :Estimert løsning
  • Fire adelsmenn: Eksakt løsning: 85.335 % - 85.33492 % :Estimert løsning
  • Fem adelsmenn: Eksakt løsning: 13.298 % - 13.30021 % :Estimert løsning
Der ble det med andre ord ikke mer enn 0.02 prosentpoeng forskjell. Jeg syns det høres ganske bra ut :razz: Man kan også enkelt regne ut sannsynligheten for at man kun trenger to adelsmenn, som er 1/(31^2) =0.1040582726326743 %. Nærme nok :)[/spoil]
 

Grimlock

Guest
@Kleppe: Takk, alltid hyggelig å få høre :)

Kort fortelt; Det er best å sende 3 adels?
På en måte. Jeg vil anbefale at man ser an situasjonen. Dersom det er en by som man vil ta fort ( kanskje forventer du at den fort får inn støtte, eller du vet andre vil adle den ) så kan det være greit å sende fire adels. Du vil tross alt ha en tredjedels sjanse for å ikke få byen med tre adelsmenn.

Men har du tid så vil jeg helt klart anbefale at du sender tre adels. Så bare slenger inn en fjerde hvis du ikke får den. Da vil du spare deg for å readle, noe det er en ~52,9 % sjanse for å gjøre med fire adelsmenn. Så lenge du sender med nok tropper, åpenbart.

@Surprompen som ga meg dette ryktet:
stakkars deg som ikke har annet å bedrive fritiden din med..
Jeg ble nysgjerrig på problemstillingen. Så da fant jeg ut av det egen hånd, og det gikk fort - de med kjennskap til programmering og Python spesifikt vil skjønne det. Så valgte jeg å dele det, i tilfelle noen andre lurte. Så jeg fikk tilfredsstillt min nysgjerrighet på en kjapp måte og hjulpet andre. Nei, jeg hadde visst ikke noe bedre å bruke tiden min på :razz:
 

Johnny Knoxville

Populær på forumet
Tenker det blir noe slikt:

Adle byen med 3 adelsmenn er sannsynligheten 63.0519 % evt. 63.0519 % + 0.10375 % = 63.1557 (grim..?)
Adle byen med 4 adelsmenn er sannsynligheten 63.0519 % + 35.8872 % = 98.9391 % evt. 63.1557 + 35.8872 = 99,0429 %

Så sannsynligheten for å adle en by med 4 adelsmenn blir da 98,94% eller 99,04%. Wild guess.
 

Grimlock

Guest
Så 4 adels menn på denne verdenen er det som er smart, som alle andre verdennere ?:)
Hvis du vil være sikker på å ta byen? Ja. Da vil du som Johnny sier bare bomme på adelstoget i under et av 100 tilfeller. Men da må du også være forberedt på at du vil komme til å readle deg selv ca halvparten av gangene.

Tenker det blir noe slikt:

Adle byen med 3 adelsmenn er sannsynligheten 63.0519 % evt. 63.0519 % + 0.10375 % = 63.1557 (grim..?)
Adle byen med 4 adelsmenn er sannsynligheten 63.0519 % + 35.8872 % = 98.9391 % evt. 63.1557 + 35.8872 = 99,0429 %

Så sannsynligheten for å adle en by med 4 adelsmenn blir da 98,94% eller 99,04%. Wild guess.
Jupp. Sannsynligheten for å ta byen med nøyaktig to adels + sannsynligheten for å ta byen med nøyaktig tre adels + sannsynligheten for å ta byen med nøyaktig fire adels = sannsynligheten for å ta byen i løpet av de fire første adelsmennene.

Godt gjetting :razz:
 

failed abortion

Ganske godt likt medlem
Hvis du vil være sikker på å ta byen? Ja. Da vil du som Johnny sier bare bomme på adelstoget i under et av 100 tilfeller. Men da må du også være forberedt på at du vil komme til å readle deg selv ca halvparten av gangene./QUOTE]

Så siden jeg misliker å adle meg selv, burde jeg da ta 3.
Sånn hvor stor sansynlighet er det for å ikke ta byen da ?
På f.eks v10 da tok man 5 for å være på den sikre siden, vil det være som 4 på v13 ?

-Takk for svar :)
 

Grimlock

Guest
Så siden jeg misliker å adle meg selv, burde jeg da ta 3.
Sånn hvor stor sansynlighet er det for å ikke ta byen da ?
På f.eks v10 da tok man 5 for å være på den sikre siden, vil det være som 4 på v13 ?

-Takk for svar :)
Adle byen med 3 adelsmenn er sannsynligheten 63.0519 % evt. 63.0519 % + 0.10375 % = 63.1557 (grim..?)
@failed abortion: Hvis sansynligheten for å ta byen med tre adelsmann er 63 %, hvor stor er da sannsynligheten for å ikke ta den med tre adelsmenn?