DeletedUser
Guest
Lojaliteten vil gå ned i intervallet [20, 50] per adelstreff. Det vil si at man vil trenge alt fra to til fem adelsmenn. Hvor sannsynlige er de forskjellige alternativene?
Anvendelser av dette er for eksempel at det (kanskje åpenbart) ikke er en god idé med fem adelsmenn i adelstoget. Med fire adelsmenn er man nesten garantert og ta den. Har man råd kan man for eksempel sende den fjerde adelsmannen med veldig lite tropper. Fint det er mynter og ikke pakker på denne verdenen, eh?
Det nyttigste å ta med seg fra denne tråden er at det er ca dobbelt så sannsynlig å ta en by med tre byer enn det er å ta den med fire. Har du tid til å sende en ekstra adelsmann? Vent med den fjerde og spar statistisk sett prisen av to tredjedeler av en adelsmann.
Begrunnelse for spesielt interesserte
[spoil]Jeg er ingen stor fan av statistikk og sannsynlighet. Heldigvis var ikke noen store ferdigheter nødvendig. Det er meget mulig å regne ut hva sannsynligheten er for de forskjellige antallene adelsmenn. Men det gadd jeg ikke.
Så jeg skrev en kjapp kode i Python for å teste det ut. Jeg simulerte 10 000 000 adelstog.
Koden er som følger, hvis noen er interessert. Ikke akkurat komplisert.
[spoil]from random import *
import sys
NumberOfNobles = []
for i in range(0, int(sys.argv[1])):
Loyalty = 0
Counter = 0
while Loyalty < 100:
Loyalty+=randint(20, 50)
Counter+=1
NumberOfNobles.append(Counter)
Distribution = []
for j in range(2, 6):
Distribution.append(NumberOfNobles.count(j)/float(sys.argv[1])*100)
print Distribution[/spoil]
For å være sikker på at resultatene stemmer testet jeg det mot de eksakte tallene for når lojaliteten går ned i intervallet [20, 35].
- Sannsynligheten for å ta byen med to adelsmenn er ca 0.10375 %. Ikke så veldig stor, med andre ord. Det er 13 ganger så sannsynlig å ta byen med tre adelsmenn når lojaliteten er i intervallet [20, 35].
- Sannsynligheten for å ta byen med tre adelsmenn er ca 63.0519 %. Det vil si litt under to tredjedeler av byene kan bli tatt med tre adelsmenn.
- Sannsynligheten for å ta byen med fire adelsmenn ( det vil si at du ikke tar den med de tre første, men med fjerde ) er ca 35.88724 %. Det vil si litt over en tredjedel.
- Sannsynligheten for å ta byen med fem adelsmenn ( det vil si at du ikke tar den med de fire første, men med den femte ) er ca 0.95711 %. Det vil si at ca hvert 100. adelstog trenger fem adelsmenn.
Anvendelser av dette er for eksempel at det (kanskje åpenbart) ikke er en god idé med fem adelsmenn i adelstoget. Med fire adelsmenn er man nesten garantert og ta den. Har man råd kan man for eksempel sende den fjerde adelsmannen med veldig lite tropper. Fint det er mynter og ikke pakker på denne verdenen, eh?
Det nyttigste å ta med seg fra denne tråden er at det er ca dobbelt så sannsynlig å ta en by med tre byer enn det er å ta den med fire. Har du tid til å sende en ekstra adelsmann? Vent med den fjerde og spar statistisk sett prisen av to tredjedeler av en adelsmann.
Begrunnelse for spesielt interesserte
[spoil]Jeg er ingen stor fan av statistikk og sannsynlighet. Heldigvis var ikke noen store ferdigheter nødvendig. Det er meget mulig å regne ut hva sannsynligheten er for de forskjellige antallene adelsmenn. Men det gadd jeg ikke.
Så jeg skrev en kjapp kode i Python for å teste det ut. Jeg simulerte 10 000 000 adelstog.
Koden er som følger, hvis noen er interessert. Ikke akkurat komplisert.
[spoil]from random import *
import sys
NumberOfNobles = []
for i in range(0, int(sys.argv[1])):
Loyalty = 0
Counter = 0
while Loyalty < 100:
Loyalty+=randint(20, 50)
Counter+=1
NumberOfNobles.append(Counter)
Distribution = []
for j in range(2, 6):
Distribution.append(NumberOfNobles.count(j)/float(sys.argv[1])*100)
print Distribution[/spoil]
For å være sikker på at resultatene stemmer testet jeg det mot de eksakte tallene for når lojaliteten går ned i intervallet [20, 35].
- Tre adelsmenn: Eksakt løsning: 1.367 % - 1.3647 % :Estimert løsning
- Fire adelsmenn: Eksakt løsning: 85.335 % - 85.33492 % :Estimert løsning
- Fem adelsmenn: Eksakt løsning: 13.298 % - 13.30021 % :Estimert løsning