Antall adelsmenn for 10-55 lojalitet

DeletedUser

Guest
Lojaliteten på HP6 går fra 10 til 55. Spørsmål blir da naturligvis hvor mange adelsmenn man burde sende i tog. Her er da en oversikt over sannsynligheten for hva som skjer med forskjellige antall adelsmenn. Jeg lagde en midlertidig oversikt her, men for å unngå å spore av den tråden lagde jeg like gjerne en ny en.

  • Adle byen med andre adelsmann: 3.12 %
  • Adle byen med tredje adelsmann: 43.60 %
  • Adle byen med fjerde adelsmann: 40.17 %
  • Adle byen med femte adelsmann: 11.57 %
  • Adle byen med sjette adelsmann: 1.45 %
  • Adle byen med syvende adelsmann: 0.08 %
  • Adle byen med åttende adelsmann: 0.002 %
  • Adle byen med niende adelsmann: 0 %
  • Adle byen med tiende adelsmann: 0 %

Dette sier da hva sannsynligheten er for å ta over en by med et spesifikt antall adelsmenn. Sannsynligheten for å ta over en by hvis du sender fire adelsmenn er derfor summen av sannsynlighetene for å ta en by på andre, tredje og fjerde adelsmann.

Derfor har vi følgende oversikt over hva sannsynligheten er for å ta en by hvis du sender så og så mange adelsmenn:

  • To adelsmenn: 3.12 %
  • Tre adelsmenn: 46.72 %
  • Fire adelsmenn: 86.89 %
  • Fem adelsmenn: 98.46 %
  • Seks adelsmenn: 99.91 %
  • Syv adelsmenn: 99.99 %
  • Åtte adelsmenn: 99.992 %
  • Ni adelsmenn: Ca 100 %
  • Ti adelsmenn: Ca 100 %

Det er med andre ord lite poeng i å sende mer enn fem adelsmenn. Mer enn seks er nesten fullstendig poengløst. Med fire adelsmenn vil du ta byen i de aller fleste tilfellene.

Måten disse tallene ble funnet på var ved å simulere 10 000 000 adelstog. Det er mulig å regne det ut, men det er i slike tilfeller mye enklere å simulere det ved hjelp av en random generator.

Altså er det mest sannsynlig at byen blir tatt viss du sender 4 adelsmenn?

Nei. Det er mest sannsynlig at byen blir tatt hvis du sender ti adelsmenn. Jo flere adelsmenn, jo mer sannsynlig at du tar den. Men det er mer sannsynlig at du tar byen med tredje adelsmannen enn med fjerde. Sannsynligheten for å ta byen med fire adelsmenn (i motsetning til med fjerde adelsmannen) er sannsynligheten for å ta byen med tre adelsmenn pluss sannsynligheten for å ta den med fjerde adelsmannen.
 

DeletedUser

Guest
Kjempe fin post Grimlock! Det jeg lurer litt på er om du kunne ha simulert readlingsforsøk når byen har 25, 28, 31 lojalitet? for å simulere readlingsforsøk som treffer 0,1,2 timer etter en by er nyadla? Ved 25 lojalitet ville det også gi et bilde på hvor mange adels man taper gjennomsnittlig ved å sende 4 adels, der 3. adels adler byen og 4. adels ikke dør.

"Du må gi andre brukere rykte før du kan gi det til Grimlock igjen."
Er jeg den eneste som sliter daglig med dette problemet? (angel)
 

janrune

Velkjent medlem
Reaksjonspoeng
118
Forsto at sansynligheten øker for hver adelsmann, men tenkte sånn at økonomisk sett er lurest å kun sende 4 adelsmenn. Når du nå var så elskverdig at du plusset sammen prosentene, ser jeg at jeg hadde rett. I 17 av 20 forsøk vil 4 vere nok, og da ville den 5. kun vert nødvendig i de resterende 3 (evt 2).

Kommer nettop fra en mattetime vor læreren brukte 1t på å fortelle at positivt veksttall gir økning, så hyggelig å komme tilbake til ekte matte ;)
 

DeletedUser

Guest
Bare så det er nevnt så hopper jeg litt mellom desimaltall, brøker og prosent i utregningene mine. Hvis noen syns det er uklart hva sammenhengen mellom dem er, si ifra.

Kjempe fin post Grimlock! Det jeg lurer litt på er om du kunne ha simulert readlingsforsøk når byen har 25, 28, 31 lojalitet? for å simulere readlingsforsøk som treffer 0,1,2 timer etter en by er nyadla? Ved 25 lojalitet ville det også gi et bilde på hvor mange adels man taper gjennomsnittlig ved å sende 4 adels, der 3. adels adler byen og 4. adels ikke dør.

Ja, jeg kan forsøke å kjøre noen simuleringer rundt dette, fikser det i løpet av noen dager - litt opptatt akkurat nå. Men noe jeg kan si veldig kjapt er at dersom man sender fire adelsmenn så finner man sannsynligheten for at man readler seg selv med fjerde adelsmann på følgende vis;

P(Adler med tre adelsmenn) * P(25 eller høyere lojalitet på fjerde adelsmann) = 0.436*(31/46) = 29.38 %

Merk at "P(...)" betyr "sannsynligheten for at det som står inne i parentesen skjer".

Med andre ord så er det en 29.38 % sjanse for at man adler seg selv med fjerde adelsmannen hvis man adler byen med tre adelsmenn. Det er en noe høyere sjanse for at man adler seg selv med en eller annen gang hvis man sender fire adelsmenn, siden man også må ta hensyn til muligheten for at man adler byen på to adelsmenn. Da har man følgende scenario:

P(Adler med to adelsmenn) * P(Adler seg selv med tredje adelsmann) = 0.0312 * (31/46) = 2.10 %
P(Adler med to adelsmenn * P(Adler ikke seg selv med tredje adelsmann, men med fjerde adelsmenn) = 0.0312 * 0.3189 = 0.99 %.

Merk her at i intervallet 10-55 har man 46 tall, og 31 av dem har en verdi som er 25 eller høyere. Det er derfor 31 av 46 muligheter for å readle seg selv. Ca to av tre ganger vil man altså readle seg selv hvis man har en ekstra adelsmann på vei.

Det betyr at man til sammen har en sannsynlighet på 29.38 % + 2.10 % + 0.99 % = 32.47 % for å readle seg selv minst en gang hvis man sender fire adelsmenn.

Man har også en mulighet for å adle seg selv to ganger. Den er da;

P(Adler med to adelsmenn) * P(Adler seg selv med tredje adelsmann) * P(adler seg selv med fjerde adelsmann) = 0.0312 * (31/46) * (31/46) = 1.4 %.

Forsto at sansynligheten øker for hver adelsmann, men tenkte sånn at økonomisk sett er lurest å kun sende 4 adelsmenn. Når du nå var så elskverdig at du plusset sammen prosentene, ser jeg at jeg hadde rett. I 17 av 20 forsøk vil 4 vere nok, og da ville den 5. kun vert nødvendig i de resterende 3 (evt 2).

Kommer nettop fra en mattetime vor læreren brukte 1t på å fortelle at positivt veksttall gir økning, så hyggelig å komme tilbake til ekte matte ;)

Hehe, mye som er ekte matte, men takk for det :)
 

mrzhalt

Velkjent medlem
Reaksjonspoeng
175
Fire adelsmenn: 86.89 % - Denne svir å få i trynet på morgen, Failet bra der ja.
 
Topp